Системы счисления

 

Использование микропроцессоров и микроконтроллеров требует хорошего знания двоичной, десятичной и шестнадцатиричной систем счисления. В этом подразделе изложены основные сведения по этим вопросам, предназначенные для тех читателей, которые не знакомы с этими системами счисления. В частности описывается преобразование между десятичной и двоичной системами счислений, десятичной и шестнадцатиричной, а также двоичной и шестнадцатиричной системами счисления.

 

 

Цифры

 

Перед тем, как мы будем преобразовывать числа из системы счисления с одним основанием в систему счисления с другим основанием, необходимо понять, что такое цифры и какова их связь с системой счисления. В самом начале нашей учебы в школе мы узнали, что десятичные числа (основание системы счисления равно 10) записываются с использованием 10-ти цифр — от 0 до 9. Первой цифрой в любой системе счисления всегда является ноль. Например, система счисления с основанием 8 (восьмиричная) использует 8 цифр — от 0 до 7; а система счисления с основанием 2 (двоичная) использует 2 цифры: 0 и 1. Если основание системы счисления превышает 10, то используются дополнительные цифры, в качестве обозначения которых берутся буквы алфавита, начиная с А. Например, система счисления с основанием 12 использует числа от 0 до 9, а затем А для 10 и В для 11. Обратите внимание, что при основании 10 не используется цифра «10», точно так же, как и при основании 8 не используется цифра «8». В современных компьютерах наиболее распространены десятичная, двоичная и шестнадцатиричная (основание 16) системы счисления. (Много лет тому назад была популярна также восьмеричная система счисления.)